Планируемые результаты освоения курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости
для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и
собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и
по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ- компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
2

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах
(точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.);
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических
задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Рациональные числа
Ученик научится:
1) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; 2) сравнивать и
упорядочивать рациональные числа; 3) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений,
применение калькулятора; 4) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения
математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 2) научиться использовать приёмы,
рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
3

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой
практике; 2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности
приближения; 2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Содержание учебного курса
Отношения, пропорции, проценты. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от
величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Целые числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой;
геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел.
Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными
числами. Свойства арифметических действий. Элементы алгебры Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств
арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень
уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её
координатам, определение координат точки на плоскости. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества Представление
данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Десятичные дроби. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия в десятичными дробями.
Обыкновенные и десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Математика в историческом развитии История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел
для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие
десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.
Магницкий. Л. Эйлер.

4

Тематический план
№

Название раздела, темы

Количество часов
По примерной

По рабочей

программе

программе

Повторение материала за 5 класс

-

2

-

1

Отношения, пропорции, проценты

26

24

2

2

Целые числа

35

34

1

3

Рациональные числа

39

38

2

4

Десятичные дроби

35

34

2

5

Обыкновенные и десятичные

25

24

1

Повторение

10

9

-

Резерв

-

5

-

Итого

170

170

8

Контрольные
работы

дроби

5

6